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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程2 e5 W d6 g4 P" y. q
& L2 d- K9 U# p7 l+ I1 \. y' j
>> clear! Z: ^) F( r% H0 W- I, }. t9 F% a
>> syms a b c d e;8 B9 L$ |: j' ^6 L
>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e') q t9 E: I+ \4 P% U; l
3 Q& s4 U9 w( _, Qy =
# k" X/ f2 ]% `: \8 l D# \# L
% K1 Z' A' E/ r! f2 f$ p) ?% W! m(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))
# {; j+ ]! J K$ z; m. p1 h5 @ $ [. \' F/ m0 }8 ]. A" N" ^/ _8 }" h
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知7 p$ h. v( E" _0 H$ `% e8 z
* \/ n0 [. x- Y0 D. S>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值+ H, v( T3 b) U6 x1 C: ]1 l
>> y=eval(y)
1 K) R6 H5 Z. l$ F, B+ {
# A; c2 m2 L* _1 l9 w0 ?) V0 sy =
$ Y0 L& {8 Q1 B. [% b3 a
5 G2 \9 l+ s9 A X 1.1932 + 0.0000i
" X8 X( C. s: E5 ^3 w6 Z9 ]这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
4 u& `1 T& o: o3 n, Wsyms a b c d e;+ [5 ]1 k* M5 V6 O0 P) p1 C. v
y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');2 ~! R& ~+ O. ? V. a& ?( p
x=200:0.1:400;%取值范围,步长
4 i# [ ~9 d3 A' J0 ca=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数1 z2 L8 R- {' u
y=eval(y);
2 n, | [- e) B% Nplot(x,y) |
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