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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程
, g# x6 x c+ {( s' N% Q. s( t Q( }- L* j3 ^1 y3 M$ f2 R
>> clear
7 g1 S+ m9 |5 p) c0 Z>> syms a b c d e;
+ U5 f: c2 [3 P+ @( h5 M>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')* R- h8 A. O5 S5 ^9 w9 H3 h1 }; W
8 `* P: } @0 f) D; i8 f8 y
y =. d8 ^, a+ X8 P* H' S! J, @7 A" B3 O
Y" o' m$ j! h6 n
(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))$ s8 A' E1 P$ D! H- s l( N
7 l9 @5 o y7 j( t0 d: J>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知6 N. Q3 g5 m5 {
* g ]' L: I/ |
>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值# b D9 {9 i3 F9 @* ^8 v
>> y=eval(y) : {! g, s3 ~; N7 z4 D; p4 M
" Z+ O! d/ D& J5 K( ^, Q3 y. N' e. Z
y =" \2 R' a* k" i) F: ^3 r& F
% l. G3 l: f) ]/ s! u
1.1932 + 0.0000i
4 \- g4 {/ k( s3 Y5 N0 E0 Q这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
3 \ t9 |6 {' Y. gsyms a b c d e;
4 h7 t$ {8 E4 r3 t2 v- i. c6 l( _- iy=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');/ |+ p/ U' A7 @8 K! { X
x=200:0.1:400;%取值范围,步长
1 n2 s9 _* M5 o* y. ba=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数
; [4 o" U* Y& O! l# \y=eval(y);# u8 s9 G2 P( {' \2 O2 z4 @* R
plot(x,y) |
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