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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程
, V1 _9 S0 T \. d$ z! N
! | J' Z O" |# s' L% W>> clear5 V0 ~" Q1 ?" ^6 V1 G# G
>> syms a b c d e;' j4 g; R r: b% N3 ^ q* g1 p
>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
: c1 F: ~2 T: o / M, F J5 Q8 |' ?9 P& M7 _
y =0 D7 r2 @. ?/ P$ H& r4 j
& Y+ A% C. O2 Q5 y$ {6 g! \+ A(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))
3 p# f# i* y# Q # y6 s( {# l. `! W3 G$ ^# n% ^- l
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知
* k7 t$ H; P1 ^1 E( [* f# [. p6 h; t" ?) t( ^3 E
>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值) E& z* O. e6 D
>> y=eval(y)
6 U% ]! T# I% K
$ t( d/ t( {5 [3 ny =
- n5 v* c" K0 j s4 t! s1 R6 s4 y0 E; d4 D+ R, _$ M
1.1932 + 0.0000i
' x- \5 `- A+ z# [( [3 q, X3 v2 H' y; J这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。. Y7 ?' T/ @( W% l) }% E' O5 ~
syms a b c d e;9 I$ |- k n' Y3 F
y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');
1 t- B! E& r0 u$ q! C1 d1 L. ~x=200:0.1:400;%取值范围,步长) j1 n9 L1 m& {+ |1 G
a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数
9 p. o+ \7 z8 Q+ |' _- J2 E" ty=eval(y);
7 h& k3 u7 r# r @plot(x,y) |
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