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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程. u. S F& c3 N( ?% q
# q' f- ^0 e1 b4 M) [>> clear
+ _8 v1 W! I: G* ?>> syms a b c d e;
. V1 a9 y0 \3 I8 L$ T2 V>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')4 j5 |1 c4 K$ Q- N: [, N! [+ X' K
/ I* h1 C D+ J7 t* J3 x. Z: s" t
y =$ n/ O# O0 Y( V1 f- R
+ K3 Z$ e6 d m. _(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))
! b6 s+ {1 g- v; G$ o3 w0 F 6 @ `3 L' X: ~2 }' S, S9 r
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知
* P ]% }, f* c/ [/ j. R+ `# F# y7 r/ ]9 @3 t7 X! m
>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值
; F7 t$ e: C. o) p>> y=eval(y)
. U0 Y# n( p( J o0 b( b3 G7 F- n4 K6 ]
y =
7 `' H5 b, S( s$ g2 r
( n1 K1 f$ S& S 1.1932 + 0.0000i3 J2 Q2 c' N( {$ n% z* Z i
这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
6 Z" b+ L! F& hsyms a b c d e;
: u# y; a2 _9 M" N" _# ey=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');1 {' U* Y( B4 `/ w/ B/ O, R6 `: z
x=200:0.1:400;%取值范围,步长
/ q2 I. A& j, L7 |1 ya=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数
; c2 ]7 `4 X' d6 N+ ?- [8 ]y=eval(y);
/ V2 _+ c, d& j3 A* nplot(x,y) |
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