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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程
% E% c" G; }1 O- }
e( S" h8 m0 @5 ?# A>> clear
% c9 }$ g+ m# N3 `>> syms a b c d e;
, ^/ B! v; G0 P3 K' e" O3 X- _% E1 l T>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
# E1 P: S) S+ R4 }3 f# R ; m1 F2 a- f( w
y =; U8 y: W" m" r
y$ t: @+ R8 z J(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))
- y0 h% W4 g& e! ]# N* o2 F' R' A
, p; N; A; Q: S+ {>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知& N1 m& U; W- Q, @! C8 |" F
8 I* P7 V3 m1 i/ c3 H
>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值+ \; {) l$ x" t* w9 B/ _) K
>> y=eval(y) , F7 l& A6 ~4 A
9 ^; H5 k b t- C, h
y =
4 Z- M% F2 _$ ?8 d8 T
) ?' o. i/ N# H7 q6 o# [1 Z" n. @1 o 1.1932 + 0.0000i
( ^8 z p4 ]0 g# n4 b. e这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
! ^4 @# _5 G4 b6 X5 E+ P0 L' |: a; Nsyms a b c d e;
4 D9 u; w- h) ry=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');
) V+ Q/ f% d7 @" C( dx=200:0.1:400;%取值范围,步长 ?9 ~; w: [5 y+ p9 O5 j- J
a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数
$ W' z; l/ W* O- s; G8 b& Ly=eval(y);
& N6 c7 c, u+ Q5 i$ eplot(x,y) |
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