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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程
! F Y) a6 ~% K2 V# r3 B3 z' Y9 w2 m9 B6 m! \0 g
>> clear% N8 t9 j7 {- Z% W; G) e8 w
>> syms a b c d e;: e2 i( ]. J2 t+ Q* O
>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
' M+ F8 ~+ x1 \! {8 v * y1 a. o! {& ^+ y& P7 Q. R
y = [8 ]) n; V, K
* x4 \' H) i d% I7 V; J1 i4 T(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))4 p& c" e5 D# _) P0 T2 Y' \
* ^3 Q4 T+ J+ C) T/ P3 o! L>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知# O) h' T _ B' n
$ T: x$ V. T9 _0 ^, K0 {
>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值
( J* `% {4 e/ C5 w a5 H* V. Z>> y=eval(y) + K7 _9 m- e9 K: x
v+ X/ u9 u1 G/ b# ~9 L
y =
- f) [6 s; q2 p* S
- I6 b8 {! H+ V* T3 N3 N, Q( L4 a6 e' V 1.1932 + 0.0000i# L$ P, ^* ~* ^7 \3 y* W- u! S! w
这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
+ Y6 c4 q9 G P4 d. N/ [9 Z$ b: nsyms a b c d e;
, K- F& I4 G. v& Zy=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');
+ F: v$ ? q( u& }, dx=200:0.1:400;%取值范围,步长
7 w' \% _1 p h6 T/ v: \; na=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数4 v) L6 S. J7 S+ h
y=eval(y);
* s }; m0 R1 N4 n. G+ K& ~ Oplot(x,y) |
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