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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程8 @7 T3 k$ @2 n1 T7 M6 l" e
/ v4 C- Z# H5 S
>> clear2 z v+ c& l; n0 `5 `
>> syms a b c d e;
S9 `8 a2 u' R6 M. ]# D>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
" @) H' w: _" c/ C: P
. g# p9 h$ c# Cy =
+ a8 E, U8 ]5 A- \; H
( o }" w* q8 y0 {8 ]% W(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))1 }# Q0 y5 e( J3 X3 \: U3 u
" o+ B o; B6 e3 A& ~; l>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知
4 q* [! {' L; x
6 v. x {5 i" K: D>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值
D, O* g; o4 D>> y=eval(y)
; L4 g# N1 N) `( s0 a4 w: k4 _. E* K1 ]5 f) Q/ A1 P# V, L+ ^
y =( _1 ]7 F) W8 }3 u
, O/ d$ e: ]4 o b 1.1932 + 0.0000i
_1 [! e3 s9 p3 |这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
% w5 z7 u8 t3 I5 o9 j/ |/ T4 Dsyms a b c d e;+ G& m8 e( n. f" l: {! f
y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');
9 n) H# l- F- B& c# P( jx=200:0.1:400;%取值范围,步长
8 i( F- k, _! _! K8 }# R/ pa=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数
2 d2 g5 `5 {: o2 @3 y7 P6 }5 fy=eval(y);
! _4 @: j |& D* N6 d4 a! uplot(x,y) |
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