|
|
发表于 2014-7-14 00:28:29
|
显示全部楼层
|
matlab 二阶微分方程' C. O+ k0 \% a8 [& e; C* Y1 ]3 i
1 q! X4 J& y2 K: w- N- Y9 \* K
>> clear
. Y8 u! q1 N- r, H/ a>> syms a b c d e;* f1 E2 i1 o% ?6 k! P
>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
) t8 P% o4 w0 | # {; W1 u: q" J: ^, s0 K0 D
y =
( O4 ]5 v, {5 }3 j4 t- P2 j# V
/ Z+ l8 Z/ m: q1 Y& x(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))
( d4 S& K) p" ` S0 E3 r& e8 O7 v 4 r7 L- L: R# p" A$ t8 n6 b: y
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知
% e, ~. j- b0 _( j, C& X: j
- U! }3 b( ~( Q0 N$ K& y5 y* w>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值2 F- a! [' i3 Q6 R3 q8 K+ `3 {) M' K
>> y=eval(y)
* `2 A, l1 b6 N" q8 n1 E' A) O" y% E) m) ~& c2 x, m" j6 `( S
y =! s( K+ u: g, T$ j4 \8 j! q
f- b" }* z1 J1 e; l" P( J
1.1932 + 0.0000i; w9 Q) ]0 I+ E4 D
这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。! A- s7 L7 p+ x! K5 ^- a1 w
syms a b c d e;6 Y* K: M1 Y6 A7 |1 n8 f3 p* y+ h
y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');9 i$ i4 a& a1 b
x=200:0.1:400;%取值范围,步长+ e6 {0 `0 C& @
a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数) D& i7 O$ C& y" k" q; \% f
y=eval(y);, X7 r& O( r f: J$ |0 r
plot(x,y) |
|