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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程
& m+ _" H4 x. m) m6 p- I# a
8 h6 U! c2 a. X1 S& E>> clear9 j& h& q2 |8 z P3 t8 c
>> syms a b c d e;/ j4 D# B8 D8 N9 s
>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
* C; I" R5 p! W. ]
) q1 B6 ?$ e% p& k/ Z( _y =0 r' Z" Z1 V+ s4 A
3 A: h: l5 o' L" J. J/ n(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))
( ~2 G3 F! h6 B" p+ X% t! i) ? 9 l% u9 v. W* F- }/ b$ I# O
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知
. l: A5 b- ]& ~& ]* d! u
( F; i# S; s- C( B+ M>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值
6 r" p% B' j* }+ s* k1 h- M) Z+ [" q7 L>> y=eval(y) $ c0 a' V0 i: I2 m
& \, r9 o% C" W+ my =' P% @0 ~3 v e; U6 t8 M
+ h# l, f2 R- d- X8 I2 z$ @# H9 S 1.1932 + 0.0000i! ]4 Q) G% `# R- {: B2 ^& B
这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。" d7 c2 N1 C4 X/ I! Q1 h! z/ ]
syms a b c d e;* y- ?- i5 Y( a6 h3 _/ Z6 r. |
y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');1 R4 m* }8 }! E! {+ O
x=200:0.1:400;%取值范围,步长
, ^- f* x% ^. A) T5 pa=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数
& v- h' S6 e& [; n( Z; Cy=eval(y);( J" R; ^& H: p9 B$ T( ?9 C
plot(x,y) |
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