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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程
/ Y" L1 N: ^6 m/ a, e, ]! ?3 q% J
8 n W# ]2 A- y/ t5 V" G6 C6 T1 x>> clear
1 y1 S; }7 _( @, b0 f' e>> syms a b c d e;
8 {( O4 B+ ?- e" M>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
4 w: U( r+ E3 K9 _$ F* E. y 3 j- f! q# e; e8 Z- j
y =
: V; ~1 N, s; C* ~9 A9 j ( {! n4 y5 \7 P
(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))
4 h1 E, _! k4 p
: g9 R$ |" d& z4 p8 n1 J0 K% @; t>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知/ q* `) n; P+ v: H# }' x
! U/ r @' j4 J" R& Q* a>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值5 k7 i) ?# h" Z
>> y=eval(y)
4 L$ f; M6 ^2 p1 q0 }! \1 W$ o3 S& s1 }5 R
y =( r. @0 B( R1 |5 M6 r5 l' {
4 Q. X8 m3 L, I$ D& {5 l/ _ 1.1932 + 0.0000i9 Y* C5 m" H8 b, O2 o" Y) q
这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
; C! Z' R2 ?$ I7 j Ssyms a b c d e;
% `" n; A$ r; ~; Yy=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');
% h% J# E, }% x" q g* q$ Cx=200:0.1:400;%取值范围,步长& L4 `+ o9 ?) K! ~* b
a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数# x: I- B- _" s
y=eval(y);
% V9 C5 T8 R6 V& B/ r+ Q- a3 rplot(x,y) |
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