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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程& ]" l" K. i2 L( B: a5 q
9 Q4 h$ k J! [
>> clear
% L- f$ Q. y4 ~>> syms a b c d e;
b' E/ R* w5 B- p; Q>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')$ F7 v8 d3 D' d* l% s
3 d Y) X0 k& o2 }5 W3 Xy =
9 T; V9 W% \( e9 n3 n
* d2 _* j( k: N# I! \9 C& L(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)). u% J6 Q: l1 k
/ p4 Y3 s) J$ q7 W( n9 x
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知
0 V; r: _3 c5 d- k ?3 L% q. M9 d# P6 ~6 I1 V9 S; l' G. s
>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值/ D, ~5 A2 ^: d/ X5 }
>> y=eval(y)
X, h+ Y4 H0 L8 K
: p% N0 s0 _4 V# _6 c5 ~8 k) jy =
/ z& @& F3 H3 q& |+ f5 i8 |
7 k, I, ^7 t. t) t" h 1.1932 + 0.0000i8 m* h; e- ]9 T6 T
这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
0 H4 b9 F) ?( e8 r l osyms a b c d e;
+ A. u& r/ L6 h2 |y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');
* w2 F6 S; G* Y9 Q$ f g9 D- G+ tx=200:0.1:400;%取值范围,步长
" }9 q2 F% j+ [a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数# ]" _2 Z0 r. p; W! ?) l
y=eval(y);
A$ W6 ], R2 G6 x1 Dplot(x,y) |
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