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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程
1 e8 G- `! P$ M4 c) o
6 @, e/ E, t' c6 n8 A>> clear
9 U4 Y$ O3 G+ n- I2 ]>> syms a b c d e;
* f! @ y- s$ \2 f6 [>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e') a3 x6 ^4 _$ i8 c0 [# l& z Q/ ^6 _
# }! q8 G7 K6 C: G& }, I* n& Py =
) r- A3 F( V1 `/ v b8 U( j3 j
4 u4 f% L2 ^' b(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))+ Z" I, S$ I$ v) ] p+ ?! o
9 i# H, L, S& z J7 M% L5 C# R. ]
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知. o& h9 \: ?+ P2 p( K7 N, _: ~5 F
3 R. I5 c x2 P( n9 f# u: b>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值
9 U2 v$ P6 f! O% s% p: ^9 n% u>> y=eval(y)
9 n. o* G5 b* R
( A* t& W* \9 Gy =
1 p% L/ p5 P2 ?) }1 m( x9 ^: M; r2 f$ L) \, i' n
1.1932 + 0.0000i! Q% R& \# y! Q) P, m/ S3 G
这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
2 ` s$ f* d& u( u4 x; psyms a b c d e;
8 ]( I J1 O( Y8 O3 dy=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');& h6 s- V+ m( d# x* k1 m* n) ^ U' Q
x=200:0.1:400;%取值范围,步长
3 w, N9 W' b7 x; r. \7 L, sa=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数
1 I( y5 S3 G z, Ry=eval(y);
( T9 X+ r m2 V! i/ L- k `: }plot(x,y) |
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