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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程
9 Z d6 O* j1 F* j/ t
* E' E3 G/ J4 Q5 m. C+ i>> clear
; ~5 Y3 }8 p: b+ h>> syms a b c d e;
! d L- q: o! k- r4 w>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')) F! T) \4 e3 P3 Q/ O
Y+ l( e/ X% m9 g8 W' K! N+ Ry =
4 A2 J' ^+ h2 h) T # n( n, E/ I& @8 U1 D9 Z
(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))
, i+ g `3 w. M8 S q( z
X. ?$ _+ L4 X>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知4 j i) {! N+ d% Q! [; S
) R( d+ e0 k5 i, T( Q>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值$ { X1 _% M/ H7 h4 r( m
>> y=eval(y)
: f u' U- k9 E) s3 G N# B0 [/ c
% g8 |/ L3 l! m5 qy =0 p3 e6 d) n2 L4 R y8 _
4 a( L; J, [/ W1 G, A8 K/ R% Q 1.1932 + 0.0000i
1 I! U. o' t \/ b# Q) U* e这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
# p. x- j& L' |4 E6 Qsyms a b c d e;
9 t8 C/ g, N( n d. P; oy=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');
5 J5 `7 _# N( F3 Q: W2 h3 m# K7 Ux=200:0.1:400;%取值范围,步长
' v' s; v! y" qa=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数
! @& a# |7 W3 W5 _2 T" `$ Y! ky=eval(y);
6 h$ L# G I* ]" r- G& w) D6 Yplot(x,y) |
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