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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程
4 b. c* V3 J$ X% L% U4 Q+ ^$ j$ t' r5 R
>> clear$ y& p7 @- W6 R8 X; t0 v
>> syms a b c d e;
- q) M8 A; T. y' o3 b$ ^>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
u5 s2 N$ g5 K 7 w/ w7 H, t! f% n4 i
y =
( a, V6 s M2 H" D% }' ]+ {
7 y& y* J5 ]: E(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))
% w( l. E1 B! Y5 X
2 \% N7 y( u8 C( L; q- K# x" R' I>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知
0 c4 b! T a$ e; R6 u4 Z) j
! o$ }+ u1 X8 ]$ q( e) L>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值2 p: s8 m/ V7 G: u# ]( L
>> y=eval(y) 2 ?2 e5 r/ r+ V$ ^2 J5 Q6 ~) b0 e
2 K4 H( O7 g5 t( Z! g8 G
y =
4 J; H- m4 X. H, y$ d
& Q4 \" K* x* f' h/ P5 x2 X 1.1932 + 0.0000i
3 M J1 @& q; h4 e4 v这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。" j M& m/ B5 s, M
syms a b c d e;# x: f6 v7 [% ]3 O8 p
y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');! _/ X0 x2 p; a7 ]) }4 |
x=200:0.1:400;%取值范围,步长$ W9 Q) F1 @3 G
a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数
/ E |# p( X. ?) vy=eval(y);
* T- [6 d1 X; xplot(x,y) |
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