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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程
/ c9 Z( J$ D! d9 `5 {4 a: g- B$ L1 M+ Z8 E) v7 I
>> clear
) l" {# |- w7 k>> syms a b c d e;
. S4 G; m: f, w! K" O4 g! r>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')% O j1 E: s, _% u. F
o5 t! _0 H8 i; u8 o& @; By =) B: s7 g0 H8 \" G6 d7 @
% [, h2 _/ c3 g) j( }, q(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))
! h- s; a1 J! s' n- ~ $ v$ E4 ]* X+ _, {. P* o0 {
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知
% A3 u8 K3 C: c2 W
! ^. T" \0 |4 P4 l. `>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值2 P) W3 U4 j- F0 p6 q' J* a
>> y=eval(y) - |4 q0 W0 `/ I5 Q) p
/ I! E* y: L2 E0 I+ Ry =" |, n- p1 J) c
% n! g% c' @2 P 1.1932 + 0.0000i
3 k! A E* L3 _5 X$ j6 k9 u这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。9 G# Z" R9 z2 \/ i, q
syms a b c d e;
/ f9 l; G2 w5 p: ay=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');9 f- i- f7 ?' R: J: `( m! u
x=200:0.1:400;%取值范围,步长
8 ~3 C, k- k: h+ o# wa=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数& u& E5 h2 i( B
y=eval(y);. w$ E% q* { E4 h
plot(x,y) |
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