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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程
2 x/ s5 g9 F4 B. `9 L: o2 @( B9 D. e+ F" t
>> clear/ A4 ]. {' [% O; f% S( _
>> syms a b c d e;
* n% ?8 Z; W- ?>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
0 J. t6 x% {2 [. ~ [! ~7 O
& T [0 I! t! q6 Xy =7 C$ I" }: O2 N6 n- w/ y& L
8 `8 K; ]& a6 q) e(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))2 P t+ [# }4 ]$ Q* X
2 u* ]1 M0 F# D# t3 M1 t/ {>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知+ Q. Z. o, A* a) x5 ]
) C0 ^ U. \# O>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值
- D& B5 B8 K: F>> y=eval(y) 9 F* D8 p! S; |8 l0 q; b
9 M1 c; D. i" j, x' Yy =0 F0 c, f9 M: b; G3 ?/ m6 S
1 j/ {% r. W5 O$ @ 1.1932 + 0.0000i8 v- p% v" D0 A( ?
这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
! T" D: M, {- w1 e" P5 C5 nsyms a b c d e;( l1 ~ ^$ i* D
y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');7 f* C" P' R7 i. d
x=200:0.1:400;%取值范围,步长
2 {/ O5 @. e! ?a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数0 s1 U9 f+ B/ ]+ E1 F
y=eval(y);
7 }, k) {+ d" splot(x,y) |
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