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在一条走廊上有10000个灯,每个灯下有一个开关,是切换的开关,按一下就开,再按一下就关。现在这些灯全部是关着的。 ' ?5 x* M2 `5 G+ {; t: f
3 c1 u8 N) R( I: H' A7 z. v5 W2 I3 n现在走廊来了第1个人,他经过走廊时把所有的1到10000个灯的开关都按了。 , ], M# e% D" d' R/ {
2 ]& s/ ~( L5 B% ^' x第2个人来了,他把2,4,6,8,10等等一直到10000的灯的开关都按了。他按的灯都是2的倍数的灯。 ' C# A* r! @" v6 E
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第3个人来了,把3,6,9,12等等灯的开关按了,他按的是3的倍数的灯。 4 a; t; J3 b0 A( }' d4 ?1 _ Y
第4个人把4,8,12,16,20的灯开关按了,他按的是4的倍数的灯。
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依此类推,直到第10000个人来,把第10000号灯的开关按下。 4 ~& o! l( o& {; Y
请问最后有哪几号灯是开着的?为什么? |
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