有趣但有点小难度的数学题

沪西人家

在一条走廊上有10000个灯，每个灯下有一个开关，是切换的开关，按一下就开，再按一下就关。现在这些灯全部是关着的。

0 M- o/ v! t  i9 H: e0 w; n8 b现在走廊来了第1个人，他经过走廊时把所有的1到10000个灯的开关都按了。

$ ^: _; d: {# N7 M3 b第2个人来了，他把2，4，6，8，10等等一直到10000的灯的开关都按了。他按的灯都是2的倍数的灯。
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* J: }* k! z% o" @9 M第3个人来了，把3，6，9，12等等灯的开关按了，他按的是3的倍数的灯。
第4个人把4，8，12，16，20的灯开关按了，他按的是4的倍数的灯。

2 ^8 L* {2 u- A. l9 f3 B  H4 c依此类推，直到第10000个人来，把第10000号灯的开关按下。
4 p# n0 p; Q2 ^* Q# z请问最后有哪几号灯是开着的？为什么？

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是不是你老师布置的C语言编程作业啊

思绪的蝴蝶结

....看见数字就走