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有趣但有点小难度的数学题

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发表于 2009-11-28 09:35:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
在一条走廊上有10000个灯,每个灯下有一个开关,是切换的开关,按一下就开,再按一下就关。现在这些灯全部是关着的。
" ~0 c( [5 j* n$ t7 I* E1 d9 |, V6 Z% ?) [5 O
现在走廊来了第1个人,他经过走廊时把所有的1到10000个灯的开关都按了。
# ?9 z9 H  ^" u4 E0 n. X6 Y' z4 J4 @$ k& z" S2 m7 v
第2个人来了,他把2,4,6,8,10等等一直到10000的灯的开关都按了。他按的灯都是2的倍数的灯。
7 n6 e6 d" ^, ]; W" C- A  k
+ D; G+ e, G- K6 v8 i( Z第3个人来了,把3,6,9,12等等灯的开关按了,他按的是3的倍数的灯。 - J& j% z% I" v9 z: m' z
第4个人把4,8,12,16,20的灯开关按了,他按的是4的倍数的灯。
1 }& g6 e$ I0 H' X$ u
8 g! u# U4 z- }8 Q" j4 ^5 {9 l$ c5 u依此类推,直到第10000个人来,把第10000号灯的开关按下。 ( H; t0 [4 l  E5 O: s1 P4 h& J0 b
请问最后有哪几号灯是开着的?为什么?
发表于 2009-11-28 14:48:00 | 显示全部楼层
是不是你老师布置的C语言编程作业啊
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发表于 2009-11-28 17:34:30 | 显示全部楼层
....看见数字就走
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