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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程
' R& i& `/ G$ h' K' R3 j& P A7 J( o
>> clear
% Q0 l- x! a; ^- B% J>> syms a b c d e;
* g3 l$ m8 p9 j5 o>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')4 s# Y% ~* Y7 a! \1 b* i5 n& j
/ m# ^( w; R3 J6 H3 G
y =
- G& v0 m% D& b5 X+ G% @7 H; J # o. k! r. ?$ h0 Z. q2 Q: O
(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))6 ~, j+ S" A6 m) g
! L5 G6 y4 \" C
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知
. s. h1 X! h0 ]% G* ?$ C1 O, b! {' J- }6 I; [ q
>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值
. f8 a4 Z# h" n7 c# Q+ f>> y=eval(y) ( |# E" F. ~! g" P: N" o5 \
& g7 ~7 Y0 ]$ J/ hy = [! p2 c8 t9 g9 z
, X- @ |- d4 U2 U" s 1.1932 + 0.0000i; N% A8 J, b7 H
这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。- O( ?: j/ P# a7 R+ t8 k
syms a b c d e;
+ D$ b, G3 n* v& g' Gy=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');
* o: T. ~# @' h" ix=200:0.1:400;%取值范围,步长, X7 }, M d5 @( L- O& f' c7 f
a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数# v# L0 C% C0 s0 k
y=eval(y);$ b+ A5 U3 T" {. p
plot(x,y) |
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